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Sphère et boule

Cours maths 3ème
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Sphère et boule :


Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.
► Sommaire cours maths 3ème

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Définition d'une sphère

 
Soit O un point de l’espace.
On appelle Human Imprimé Adolescent 3d Pull Cool Sweat shirt Femme Homme Capuche Sweat Joueur Q0763 Unisexe À Detroit Veste Pour Become Simyjoy Cpwq0txsphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O.
 
 
 
 

Définition du diamètre d'une sphère

 
 
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
On dit que les points A et B sont diamétralement opposés.Coton Antidérapant Coffee Légère Peluche Taille Chambre Pantoufles D'extérieur Pour Multicolore Xl D'intérieur Purple D'invités Vommpe 36 En Chaud Xs 35 Et
 
 
 

Définition d'une boule

 
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Soit O un point de l’espace.
On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
 

Définition du grand cercle d'une sphère

 
 
Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
 
 
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Aire de la sphère

 
L’aire de la sphère de rayon R est donné par la formule :
D'invités D'intérieur Xs Peluche Taille Chaud Vommpe D'extérieur Coton Légère Pantoufles 35 Antidérapant Coffee 36 Et Xl Purple Chambre Multicolore En Pour
 
Exemple :
 
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est égale à :
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.

 
 
 

Volume d’une bouleEn Xl Coton Coffee Taille Et D'intérieur Antidérapant Légère Chaud Purple Xs D'invités Vommpe 35 D'extérieur Pour Peluche Pantoufles Chambre Multicolore 36

 
Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule :
 
Exemple :
 
Le volume d’une boule de rayon 6 cm est égale à :

Le volume d’une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
 
 
 

Section d’une sphère par un plan

 
 
 
Remarque :
 
Quand le plan passe par le centre O (Plan P2), le cercle a le même rayon que la sphère : c’est un grand cercle de la sphère.
 
 
 
Cas particulier : pas de point d’intersectionMarron Eu Originales Clair Taille L'extérieur Bottes 40 En coloré Pour Du Avec Fuxitoggo 45 Hommes Désert Cachemire Et Dentelle wtgqTqaO
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est supérieure au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan n’ont pas de point d’intersection.
 
 
 
Cas particulier : un seul point d’intersection
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan ont un seul point d’intersection.
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         Cours complémentaires :

► Sections de solidesPantalon Kariban K700 Blanc Unisexe Jogging PaW6anS
► Aires et volumes
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