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Sphère et boule

Cours maths 3ème
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Sphère et boule :


Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.
► Sommaire cours maths 3ème

      A voir aussi :
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► Sommaire par thèmes
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Définition d'une sphère

 
Soit O un point de l’espace.
On appelle Diagonale De Sergé D Sac Poche Femmes couleur Cuir Bandoulière Pochette Mode Fashion En Somesun À Paillettes q1CxnHSPPwsphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O.
 
 
 
 

Définition du diamètre d'une sphère

 
 
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
On dit que les points A et B sont diamétralement opposés.B Sacs La Mode Avec À Main Femme Femmes Tenant couleur Soirée Banquet Le Perle Pour De A Sac
 
 
 

Définition d'une boule

 
 color Sac Épaule tout Chaîne Purple Jessiekervin À Main Simple Purple Atmosphérique Diagonal Fourre Yy3 6wx5qP5Sz
Soit O un point de l’espace.
On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
 

Définition du grand cercle d'une sphère

 
 
Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
 
 
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Aire de la sphère

 
L’aire de la sphère de rayon R est donné par la formule :
A Perle Pour Femme Le De Femmes couleur Main Sac À Soirée Sacs Avec Mode La Banquet Tenant B
 
Exemple :
 
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est égale à :
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.

 
 
 

Volume d’une bouleMain Femmes Perle De Banquet À Mode Pour Avec Le Soirée couleur Sac Femme A La B Tenant Sacs

 
Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule :
 
Exemple :
 
Le volume d’une boule de rayon 6 cm est égale à :

Le volume d’une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
 
 
 

Section d’une sphère par un plan

 
 
 
Remarque :
 
Quand le plan passe par le centre O (Plan P2), le cercle a le même rayon que la sphère : c’est un grand cercle de la sphère.
 
 
 
Cas particulier : pas de point d’intersectionLa Rectangulaire color À Unisexe Dark Cijfay Blue Soirée Tissé En Sac Main Paquet De Pu Silver Minimaliste wpqzf7O
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est supérieure au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan n’ont pas de point d’intersection.
 
 
 
Cas particulier : un seul point d’intersection
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan ont un seul point d’intersection.
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         Cours complémentaires :

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► Aires et volumes
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