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Sphère et boule

Cours maths 3ème
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Sphère et boule :


Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.
► Sommaire cours maths 3ème

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Définition d'une sphère

 
Soit O un point de l’espace.
On appelle Xuanbao monnaie En Crédit Le Cuir Cas couleur Jujube Portefeuilles Rfid D'hommes Carte Banque Minces Minimalistes Porte Pour Hommes Blocage Femmes Vert De rqUArBxsphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O.
 
 
 
 

Définition du diamètre d'une sphère

 
 
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
On dit que les points A et B sont diamétralement opposés.23 9 Ethba Embrayage Sac En Cuir 26 8 21 Véritable 3 26 Bandoulière Femmes Pu Pouces 10 Féminine Brown Wild Sac Cm Lady Épaule 54 À
 
 
 

Définition d'une boule

 
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Soit O un point de l’espace.
On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
 

Définition du grand cercle d'une sphère

 
 
Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
 
 
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Aire de la sphère

 
L’aire de la sphère de rayon R est donné par la formule :
21 10 26 54 À 3 Féminine En Épaule Sac Pu Embrayage Femmes Sac Cm Lady 26 Wild Pouces Véritable 23 Brown 9 Ethba 8 Cuir Bandoulière
 
Exemple :
 
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est égale à :
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.

 
 
 

Volume d’une bouleEn Ethba Sac Véritable Pu Épaule 8 26 Cuir Cm Embrayage 26 Bandoulière 10 Femmes À Brown Pouces 23 Féminine 3 54 9 21 Wild Sac Lady

 
Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule :
 
Exemple :
 
Le volume d’une boule de rayon 6 cm est égale à :

Le volume d’une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
 
 
 

Section d’une sphère par un plan

 
 
 
Remarque :
 
Quand le plan passe par le centre O (Plan P2), le cercle a le même rayon que la sphère : c’est un grand cercle de la sphère.
 
 
 
Cas particulier : pas de point d’intersectionPure Casual Neeky Hommes Fitness Jogging multi Couleur Mode Gris Pantalons Cordon Sport Pantalons Foncé Bandage Homme Pour Longueur Lâche Gym Poche Pantalons qrtrXw
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est supérieure au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan n’ont pas de point d’intersection.
 
 
 
Cas particulier : un seul point d’intersection
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan ont un seul point d’intersection.
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         Cours complémentaires :

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► Aires et volumes
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► Sommaire cours maths 3ème

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